Запречь - разговорный, а также устаревший вариант к запрячь.
Существуют оба слова.
Оба слова существуют, но различаются стилистически: досылка – общеупотребительное, стилистически нейтральное, досыл употребляется в профессиональной речи. Если хочется уйти от канцелярского языка, лучше использовать слово досылка.