Оба высказывания корректны.
Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.
Здесь есть ответ: Ответы на задания Олимпиады.
На наш взгляд, лучше: мороженое с пармезаном.
Запятая перед словом клубника в приведенном Вами тексте не нужна (если Вы привели предложение полностью). Если это фрагмент предложения, то для ответа на вопрос, нужна ли запятая, надо видеть предложение целиком. Не исключено также, что в том тексте было слово получается. Оно может выделяться как вводное (в значении 'выходит, следовательно'), см. «Справочник по пунктуации».
Вы написали верно, с одним н.
Эти слова стоят в форме единственного числа.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
Это отглагольное прилагательное.
