Запятая не нужна.
Запятая нужна по общему правилу о запятой в сложносочиненном предложении. Оснований убрать знак нет (отсутствует общий второстепенный член, предложения не являются вопросительными и т. д.).
Указанная запятая не требуется.
Корректно: на лестничную клетку (здесь клетка - это площадка, ср.: на площадку).