Клеить – глагол 2-го спряжения. Правильно: клеят.
Это выражение некорректно.
Правильно: укусы клещей.
Существуют синонимичные обороты: офисный работник, конторский служащий, клерк, делопроизводитель. Выберите тот, что больше Вам подходит.
Эти выражения вошли в литературный язык, зафиксированы в словарях и широко употребляются.
Правильно: на клею.