Нормативно: родом с Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Название вымышленной страны не нужно заключать в кавычки.
Допустимы оба варианта, ошибки не будет.
Возможны оба варианта.
Воспользоваться толковым словарем.
Слово Кубань (и как название реки, и как название региона) во всех случаях пишется с прописной буквы.