Ударение не переходит на окончание: квЕсты, квЕстов.
Комната (для) квестов - квест-комната.
Возможны оба варианта.
Нормативных указаний нет. Возможно мягкое произношение: [в'е].
Слово сонаправлен пишется слитно, верен первый вариант.
Верно дефисное написание.
Одно из значений слова проектировать: "изображать на плоскости какую-л. фигуру, предмет, чертить проекцию" (см. в словарях). Такое употребление корректно.
Корректно: реалити-квест.