Верно: заведующая кассой.
Кассирша – разговорное слово, его употребление допустимо лишь в устной речи. Стилистически нейтрально: кассир (о женщине тоже).
Да, запятая нужна.
Да, запятая нужна для отделения деепричастного оборота.
Запятая возможна. Она покажет, что оборот возле билетной кассы является уточняющим обстоятельством.
Запятая ставится.
Правильно: излишков.