Лучше: карьерный рост стабилен.
Приведите, пожалуйста, пример предложения, в котором это сочетание должно быть употреблено. Попробуем отредактировать.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Верно: на пике.
См. вопрос 282704.
Склоняется.
Эту фамилию не следует склонять.