Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Устойчивого употребления нет. Допустимо: пою под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Первая часть сложного слова караоке- пишется через дефис: караоке-версия.
Корректно: караоке-зал.
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.