Предлог сам по себе не является членом предложения. Он может образовывать второстепенный член предложения в сочетании с самостоятельным словом – существительным, местоимением. В приведенном предложении два второстепенных члена: в каникулы, в лесу.
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!
В заголовке кавычки не нужны. Если название цитируется в тексте, то кавычки используются.
Лучше: план... на каникулы.
Верно: Я поеду к сестре на каникулах (когда наступят каникулы), я поеду к сестре на каникулы (поеду провести каникулы).
Оба названных вами варианта верны. Выбор за Вами.
Действительно, предлог про носит разговорный оттенок, но это не значит, что его запрещено употреблять. Его можно использовать в непринужденной устной речи. Предлог о стилистически нейтральный, его можно использовать в любой ситуации.
Вы написали верно: Желаем вам тоже хорошо провести каникулы.
Тире возможно.
Нет, запятая не нужна.
