Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
Корректно: казинцы, казинчане.
Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»; заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».