Не является. Правильно склонять: Каем, Каема, Каему, Каема, Каемом, о Каеме.
Правильно раздельное написание, но вместо длительно лучше сказать долго: долго не заживающая рана.
Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует написание Патрисия Каас.
В слове корень с чередующейся гласной. См. также здесь.
Мужская фамилия Кая (как фамилии, оканчивающиеся на -я с предшествующей гласной, кроме и) склоняется следующим образом: Кая, Каи, Кае, Каю, Каей, о Кае.
Такое сочетание корректно, употребимо в разговорной речи.
Слово чернобыльцы не нужно заключать в кавычки.