Правильно: казашка.
Верны обе формы: туркмен и туркменов. Общего правила для всех названий национальностей нет, в спорных случаях следует сверяться со словарем.
Правильно: В лице генерального директора Кадаха Юрия Алексеевича... (если именительный падеж фамилии – Кадах).
Приведенный пример корректен.
Нормативно: родом с Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.