Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются (песни Булата Окуджавы, прогнозы Павла Глобы, фильмы Анджея Вайды).
Корректно: в городе Иркутске, на озере Титикака.
Название Титикака склоняется, если употребляется без родового слова (озеро): на Титикаке. Но: на озере Титикака.