Верно: опекуном... исполняющим.
См. ответ на вопрос № 286688.
См. ответ 286688.
Правильно сокращение и. о.
Форма мужского рода (исполняющий обязанности) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить исполняющим обязанности Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
См. ответ на вопрос № 274845.
Правильно и исполняющий, и исполняющая. В деловой речи о должности женщины - чаще "исполняющий".
Выбор формы зависит от контекста. Так, в официальных документах должность указывается в мужском роде, даже если речь идет о женщине: исполняющий обязанности главы района.
Возможны оба варианта. В строгой официально-деловой речи предпочтительно: исполняющий обязанности такая-то.