Нет, начальная форма – отдаться. Правильно: она не отдастся; вам кому бы только не отдаться.

Придаточное предложение есть, оно инфинитивное. Запятая ставится.

В ЕГЭ нет заданий, в которых требуется выделять инфинитивное -ть(-ти).

Инфинитивная конструкция так далеко в будущее заглядывать — это «представляющая форма», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). В восклицательном предложении Какой ты оптимист! содержится высказывание по поводу названного в инфинитивной конструкции. Представляющую форму можно оформить как отдельное предложение или отделить от основного высказывания тире: 1) Какой ты оптимист! Так далеко в будущее заглядывать!; 2) Какой ты оптимист — так далеко в будущее заглядывать!

В инфинитиве пишется буква я: выровнять. Гласная, которая пишется перед инфинитивным -ть, сохраняется в формах прошедшего времени: выровнял, выровнявший, выровняв. Исключение -— выровненный. 

Да, на его поиски является обстоятельством цели, в город Альмерию – обстоятельством места.

В первом случае перед нами особый тип предложения - инфинитивное. Во втором случае - обычное составное глагольное сказуемое.