Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Правильно: Римская империя.
Первая часть сложных слов бизнес... присоединяется дефисом: бизнес-империя.
Актант -- в лингвистике -- активный, значимый участник ситуации, речевая конструкция, заполняющая семантическую или синтаксическую валентность предиката.
Актант (действующее лицо) -- в литературоведении и фольклористике -- персонаж литературного или фольклорного произведения как субъект изображаемого действия (акции), стимул развёртывания событий, составляющих сюжет/
Британская империя - это собственное наименование (но не имя).
С прописной буквы следует написать только первое слово.
Да, такое написание корректно.