Врач-рентгенолог пишется через дефис. После мама ставится тире.
Форма родительного падежа мн. числа: манатов.
Эти сочетания корректны, но могут быть нюансы в том или ином контексте.
Правильно: погодков.
Оба варианта верны.
Возможный вариант: Азамат значит "достойный". Здесь значит - в роли сказуемого (означает).
См. также: 220">http://gramota.ru/spravka/punctum/58220