Верно: избегать (чего?) Синей яхты.

Верно: умеет избегать конфликтных ситуаций.

Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.

Глагол избегать требует родительного падежа: избегать резких движений.

В большинстве словарей русского языка эти варианты даны как равноправные. И только в некоторых изданиях предпочтение отдается варианту строгать, а глагол стругать зафиксирован как разговорный.

Правильно: избегать кого-чего; избегать яхты, семьи, разговора, резких движений, друзей. Ответ на вопрос № 227827 изменен.

Правильное написание: постараюсь.

Правильно: он стал избегать семьи.

Недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова. Поэтому после начальной части слова, по основным правилам пишущейся слитно, – после приставки, первой части сложного или сложносокращенного слова – следует писать дефис, если вторая часть представляет собой собственное имя и потому пишется с прописной буквы. Орфографически верно: «Дем-Россия».

Эти слова пишутся в соответствии с правилами правописания, при этом согласный З в обоих случаях находится в сильной позиции по глухости - звонкости (т. е. трудностей с правописанием не возникает).