Мягкий знак после шипящих у существительных 3-го склонения пишется исключительно по традиции. Лингвисты неоднократно говорили о том, что отмена такого написания стала бы шагом вперед в нашей орфографии, и не раз предлагали писать мыш, ноч (например, такое предложение рассматривала Орфографическая комиссия, созданная в 1904 году при Отделении русского языка и словесности Академии наук), но эту идею не удалось реализовать ни во время реформы 1917–18, ни позднее. Стремление сохранить знакомый облик слова всегда оказывалось сильнее.
Верно: обогнул знак.
Правильно: зэк, дежавю.
Правильно: заслуженный артист, народный артист, орден «Знак Почета».
Правильно: знак зодиака.
Возможны варианты: Живем, хлебушка жуем; Живем – хлебушка жуем.