Задать корректный вопрос от подлежащего к сказуемому в подобных случаях затруднительно.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
Географическое определение пишется с прописной буквы, только если входит в состав официального названия, например: Ростовский государственный университет. Правильно поэтому: ростовский аэропорт (т. к. официальное название: ОАО «Аэропорт Ростов-на-Дону»). Что касается Ростовского зоопарка, то, судя по источникам в Интернете, его официальное название именно таково (Ростовский зоопарк, МУП «Ростовский зоопарк»), а значит, здесь правильно написание с прописной.
Да, множественное число глагола в Вашем предложении предпочтительно.