Верно (если хрупкая - определение): Зимняя ночь, хрупкая, словно жизнь. Или так (если хрупкая - часть сказуемого): Зимняя ночь хрупкая, словно жизнь.
Верно: в Архызе.
Сочетание XXII зимняя Олимпиада не является официальным названием этого спортивного события, поэтому здесь "зимняя" со строчной.
См. также: 2869">http://www.gramota.ru/lenta/news/82869
Следует перестроить сочетание, например: зимняя Олимпиада в Сочи в 2014 году.
Эта формулировка верна, так как возможны и другие сочетания: его земляк, земляк дяди Вани и т. д.