Правильно: Мавзолей Ленина.
Правильно: открытий.
Обычно употребляется первый вариант, тем более что сочетание проект закона часто заменяется на законопроект.
Это сочетание уже можно писать без кавычек.
Верно (в документах): проект Федерального закона "Такого-то". В публицистике возможно написание со строчной: проект федерального закона.
Правильно: «финансово-экономическое обоснование (чего?) проекта закона».