Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
Корректно: приподнять завесу тайны над чем-либо.
С исторической точки зрения это однокоренные слова.
Орфографически правильно: Зелик. Правило таково: суффикс -ик при склонении сохраняет гласный звук, суффикс -ек имеет беглый гласный, например: листик - листика, но: краешек - краешка. Поэтому: Зелик – Зелика.