Оба варианта возможны, но они различаются стилистически: отмечать праздник – нейтральый, общеупотребительный вариант; справлять праздник – разговорный.
Можно так: праздник Пасхи, новогодний праздник Шаага.
В этом случае кавычки нужны.
Правильно в родительном падеже: Сретения Господня.
Корректно: праздник последнего звонка или праздник «Последний звонок».
Правильно: праздник Светлой Пасхи (но: светлый праздник Пасхи).
Верно: новогодние и рождественские праздники.