Сочетание стилистически небезупречно, верно: за пропаганду здорового образа жизни.
Допустимо интонационное тире.
Запятая не нужна. Обратите внимание: правильно – Нью-Йорк.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Оба варианта верны, но без мягкого знака: находится.