Это неудачная калька с английского. Правильно: здоровый образ жизни.
Устойчивое выражение: здоровый образ жизни.
Все возможные варианты здесь.
Для того чтобы подчеркнуть, что слово здоровый относится к обоим существительным, следует использовать форму множественного числа. Верен первый вариант.
Да, правильно. На месте тире возможна запятая.
Верен второй вариант.
"Справка" не выполняет домашних заданий.