Слово латинец зафиксировано словарями русского языка: латинец – то же, что латинянин – представитель италийских племен, заселявших Лаций в начале I тысячелетия до н. э.
Действующими правилами правописания такая замена не предусматривается.
Нет, такая замена правилами не предусмотрена.
Вы написали правильно.
Существительное анчоус в значении 'пища' неодушевленное. Правильно: почистить анчоусы, засолить анчоусы.
Оба варианта возможны, выбор зависит от смысла, который вкладывает автор, и контекста.