В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).