См. в «Горячей десятке вопросов».
См. в толково-словообразовательном словаре в окне «Искать на Грамоте».
В частном письме - возможно, в деловом - нет.
Предпочтительно: Барин со всеми его имениями себе не принадлежит.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Вероятно, с этим вопросом надо обратиться в администрацию Нижнего Тагила.
Править не нужно, употребление слова что правильно.
Кавычки уместны.