В разговорной речи - "запор".
Да, хотя в бытовом употреблении возможно и написание без кавычек: приехал на стареньком запорожце.
Правильно: «мерседес», «запорожец», джип, газик. В бытовом употреблении возможно написание без кавычек и слов мерседес, запорожец.
Словари фиксируют два варианта названия жителя Запорожья – запорожец и запорожанин. При этом предпочтительно (несмотря на омонимию с названием автомобиля) именно запорожец.
О склонении фамилий см. в «Письмовнике». О происхождении фамилии обратитесь на сайт.