Верны оба варианта.
Лучше избегать таких конструкций. Возможны замены: круглый стол "Название"; круглый стол, посвященный вопросам (проблемам); круглый стол по вопросам и т. д.
Верно только: записаться на мастер-класс.
Пунктуация верна.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
Да, это грамотное выражение, его можно использовать (в том числе в СМИ).
Перед союзом когда ставится запятая, так как он начинает придаточное предложение.
Нужно поставить точку в конце предложения.
Постановка тире не требуется.