Кавычки не нужны.
Это отглагольное прилагательное (причастие). В обоих случаях верным будет написание с двумя Н.
Название категории следует писать в кавычках с большой буквы: ...в категории "Замороженные полуфабрикаты".
Запятые ставятся.
Оба варианта верны.
Орфографическим правилам соответствует написание с двумя н, т. к. слово образуется соединением основ двух слов: замороженный и дефростированный. Слово замороженный пишется с двумя н, потому что образуется от глагола совершенного вида заморозить.
Такое слово словарями русского литературного языка не отмечается. Возможна замена на "приготовленные на гриле".
Мы не выполняем домашние задания. Прочитайте, пожалуйста, учебник.
В сложных прилагательных пишется столько же н, сколько в мотивирующих их прилагательных или причастиях: пишем тяжелоранеНый, так как в слове ранеНый без зависимых слов пишется одна н; свежезаморожеННый, как заморожеННый (от приставочного глагола сов. вида заморозить). Прилагательное шлифованный пишется с двумя н, так как заканчивается на -ованный.