Глаголы измучить и замучить стилистически нейтральны. В качестве разговорных словари указывают варианты измучать и замучать.
Корректно: закупать хека.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Верно слитное написание.
В большинстве случаев будет уместен предлог ОТ.
Кавычки будут уместны, если нужно подчеркнуть стилистическое несоответствие слова контексту.
Кавычки не нужны.