В значении "запланировать в бюджете" - заложить в бюджет (в разговорной речи).
Верно: залезать. Вариант залазить просторечный.
Затмеваю - форма глагола затмевать. Форма 1-го лица глагола затмить - затмлю.
В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
В современном русском языке верно только: наложить запрет.
Сочетание некорректно. Протест можно подать, выразить, заявить; а наложить можно запрет или вето.