Кавычки не нужны.
Прилагательное состоит из трех морфем: корня -замет-, суффикса -н-, окончания -ый.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены именами существительными, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит относящийся к нему второстепенный член предложения. Поэтому корректно без тире.
Зеленый - первообразное, непроизводное слово, оно не имеет суффикса. Слово телефонный образовано от существительного телефон при помощи суффикса Н (телефон + Н).
Корректно слитное написание.