Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.

Правильно: зачат.

Запятая перед как нужна.

Интересный вопрос. Согласно толковым словарям русского языка, слово стая означает 'группа животных одного вида, держащихся вместе'. Таким образом, словарное толкование допускает возможность сочетания стая кур (хотя и возникает вопрос, можно ли говорить, что куры «держатся вместе», ведь их совместное проживание в курятнике вызвано не желанием самих кур, а волей человека). Теоретически возможно и сочетание стадо кур (стадо – группа животных одного вида, а также пасущийся вместе скот).  Однако в живой речи сочетания стая кур, стадо кур вряд ли употребимы, достаточно – просто: куры.

Узнать подробнее - корректно в значении "узнать подробности, детали".

Верен первый вариант.