В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Предпочтительно: не задавать вопросов.
Верно слитное написание.
Правильно: забирать из школы.
Наращение не требуется: 5 неизвестными. Но лучше писать буквами: пятью неизвестными.