В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Правильно: забирать из школы.
Тире поставлено верно.
Возможны оба варианта.
Да, фамилия Задирака склоняется: Задираки, Задираке, Задираку, Задиракой, о Задираке.
Возможны обороты: натирать суставы, втирать в суставы. Правда, представить себе это в действительности довольно сложно: втирают (лекарственные препараты) обычно в кожу, а не в суставы.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).