Знаки препинания внутри предложения не требуются.
Запятая не нужна. Правильно: гулять так гулять.
Оба варианта верны.
Да, вполне.
Дефис не нужен: Надо встретиться погулять.
Хочу гулять - составное глагольное сказуемое. См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать говорящий.