Встреченное Вами написание – орфографическая ошибка. Снаружи всегда пишется слитно.
Правильно: нельзя забывать свое прошлое.
Тире не требуется.
Стилистически нейтрально: о витаминах. Вариант про витамины разговорный.
Написание зависит от смысла. Если подчеркивается отрицание, следует писать раздельно. Если утверждается отрицательный признак, следует писать слитно. Выбор делает автор текста.
Правильно.
Предпочтительно: не задавать вопросов.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).