Верно: таможенный.
Правильно: «наложенный этим отпечаток».
Оба варианта возможны.
Запятые ставятся.
Верно: таможенный союз (об объединении государств) и Таможенный союз в рамках Евразийского экономического сообщества (собственное наименование).
Орфографически верно: ошибки, заложенные в название. Стилистически: ошибки в названии.
Причастный оборот в этом предложении не разорван.