В таких конструкциях употребляется глагол окончить.
См. в Непростых словах.
Верно: пирогОвая.
Первая часть сложных слов мега... пишется слитно: мегазаведение, мегагений.
Мы уже отвечали на Ваш вопрос; см. ответ на вопрос № 320827.
Следует писать раздельно: не зависимое в финансовом отношении ни от университета, ни от государства.