Второй вариант предпочтителен.
Правильно: забирать из школы.
Верен первый вариант.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
В этом случае сочетание: две души. Числительное два (две) требует формы единственного числа родительного падежа, поэтому ударение падает на и: две душИ.
Само по себе выражение "тоска падает на душу" не вполне удачно. Выбор формы местоимения - за Вами.