Оба варианта корректны, возможны контекстные смысловые различия.
Оба варианта возможны: купить продукты и купить продуктов. Разница в тончайших смысловых оттенках: купить что – полный охват предмета действием, купить чего – частичный охват предмета действием. Если нужно подчеркнуть, что возможности покупки продуктов ограничиваются 300 рублями, лучше выбрать вариант купить продуктов.
Можно набрать глагол в начальной форме заехать в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Оба варианта правильны.
Запятая не нужна.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Верен первый вариант.
Предпочтительно: не задавать вопросов.