Корректно: в Сургуте, в городе Сургуте.
Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
См. третий из наших «горячих вопросов».
Верно с ударением на окончании.
Верно: Методические указания разработаны для использования взамен сборника «Наименование» (Сургут, 2009) в части инженерно-телеметрического сопровождения в связи с изменениями...
Это название следует считать грамматически освоенным, его склонение (согласование) вполне уместно.
Корректно: авиабилет по маршруту Сургут – Москва – Санкт-Петербург.
В слове чулок пишется буква у, потому что она отражает звук [у], который мы произносим в первом предударном слоге (не такой качественный, как ударный, редуцированный, но все-таки [у]). Буква ю не пишется по правилу, согласно которому после ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю) (вне зависимости от ударения, как в словах чугун, чуваш и т. д.).
