Расхождения в ответах нет. Слова ЖК-монитор и ЖК-телевизор закрепились в русском языке и были зафиксированы «Русским орфографическим словарем» (см. словарную фиксацию). Аббревиатура ЖД не является общепринятой, т. к. в языке давно употребляются сокращения ж.-д. и ж/д.
Словарная фиксация: ЖК-телевизор, дивиди-плеер. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Правило простое: пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
Следует писать через дефис: ЖК-телевизор.
1. Правильно: ЖК-телевизор. 2. Верен первый вариант.