Запятая не требуется.

Приложения нужно написать через дефис.

Ответы можно найти в окне «Искать на Грамоте», набрав, например, гре*а, индус* и т. д.

Да, тире уместно: Женщина – она и есть женщина.

Правилен второй вариант. Аналогичные примеры можно найти в «Письмовнике».

Числительные, оканчивающиеся на один, обычно требуют формы единственного числа сказуемого. Однако в некоторых случаях возможна и форма множественного числа. Д. Э. Розенталь приводит такие примеры: 

Двадцать один делегат встретились за круглым столом (сказуемое-глагол встретились указывает на взаимное действие, которое выражается формой множественного числа); 

Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке (влияние придаточного предложения с союзным словом которые в форме множественного числа); 

За все уплачено 231 рубль (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции); 

Двадцать один студент не явились на экзамен (эмоционально окрашенный разговорный вариант, подчеркивающий количество отсутствовавших).

Экстравагантный - странный, необычный в поведении, речи, одежде и т. п.

См. ответ № 191315 .

Циата из энциклопедии «История философии»:
Многомерные исследования карнавальной культуры, осуществленные Бахтиным, способствовали, в частности, легитимации такого феномена культуры, как «раблезианство». Раблезианство трактовалось как связанное не столько непосредственно с творчеством Ф. Рабле, сколько с традицией его философской интерпретации, в рамках которой культурное пространство выстраивается в контексте семиотически артикулированной телесности, понятой в качестве семантически значимого феномена (текста), прочтение которого порождает эффект гротеска, что и придает культурному пространству статус карнавального.

Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.