Правильно: Николя-Жак Конте.
Это слово категории состояния. Прочитать о ней можно в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Лучше использовать два прилагательных: жаркий летний день.
Правильно с запятой.
В роли сказуемого: не холодно, не жарко.
Верное написание: Мы там, где жарко!
Допускается постановка тире после мы: Мы — там, где жарко!