В подобных случаях при словах супруги, семья фамилии обычно ставятся в единственном числе: супругам Ким.
Если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она также сохраняет форму единственного числа: Наталье и Олегу Ким.
Чаще всего - сливочное масло :)
См. в «Словаре трудностей».
См. в «Словаре трудностей».
Верно написание с пробелами: Ким Ю Чен.
Да, фамилия склоняется.